1 引  言

  步進(jìn)電動(dòng)機(jī)作為伺服控制器件，它的運(yùn)行精度是人們十分關(guān)心的一個(gè)問(wèn)題。步進(jìn)電動(dòng)機(jī)常常運(yùn)行在開(kāi)環(huán)系統(tǒng)中，沒(méi)有位置檢測(cè)元件及反饋控制，因此運(yùn)行的精度主要取決于步進(jìn)電動(dòng)機(jī)本身及機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)。步進(jìn)電動(dòng)機(jī)應(yīng)用系統(tǒng)的設(shè)計(jì)者，往往對(duì)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的步距角精度提出要求，以期得到較好的運(yùn)行精度。事實(shí)上，這對(duì)于負(fù)載轉(zhuǎn)矩十分小的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是正確的；而對(duì)于負(fù)載轉(zhuǎn)矩較大的系統(tǒng)，步距角誤差很可能不是十分重要的，失調(diào)角的影響可能更大一些，可是常常被忽視了。為此有必要對(duì)這個(gè)問(wèn)題作一些基礎(chǔ)的說(shuō)明，并討論一些與失調(diào)角有關(guān)的精度問(wèn)題，對(duì)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)應(yīng)用系統(tǒng)的設(shè)汁者，有一定的參考價(jià)值。

2 失調(diào)角[1]

    步進(jìn)電動(dòng)機(jī)在某一通電狀態(tài)下，轉(zhuǎn)子不帶負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)有一定的穩(wěn)定平衡位置，如圖la中的0點(diǎn)，可用圖lb說(shuō)明這時(shí)轉(zhuǎn)子的位置。轉(zhuǎn)子受到作用轉(zhuǎn)矩TL時(shí)，便偏離穩(wěn)定平衡點(diǎn)，轉(zhuǎn)子磁極中心線滯后于定子磁極中心，可用圖lc表示。TL不超過(guò)最大靜轉(zhuǎn)矩TK時(shí)，將在一新的位置達(dá)到平衡，如圖la中的A。A點(diǎn)偏離0點(diǎn)的角度δ便是該運(yùn)行

情況下的失調(diào)角。可見(jiàn)，失調(diào)角的值取決于通電狀態(tài)、負(fù)載轉(zhuǎn)矩的大小及矩角特性的波形。要知道它的精確值不是一件容易的事情，但是對(duì)它作一些估算和定性的分析是不難的。常常假定矩角特性是正弦波曲線。即

3 轉(zhuǎn)角失動(dòng)量

在控制系統(tǒng)中，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)作為執(zhí)行元件，通過(guò)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)帶動(dòng)控制對(duì)象運(yùn)動(dòng)，例如數(shù)控機(jī)床中的刀具或工件。傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和控制對(duì)象都是電動(dòng)機(jī)的負(fù)載，在工作過(guò)程中運(yùn)動(dòng)或靜止時(shí)，都會(huì)表現(xiàn)出一定的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，因此也就引起相應(yīng)的失調(diào)角。根據(jù)不同情況，負(fù)載轉(zhuǎn)矩可能是恒定的，也可能是變化的；可能相當(dāng)大，也可能很?。贿€可能是一個(gè)不完全確定的值。以數(shù)控車(chē)床為例，對(duì)控制刀具進(jìn)給的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)，在切削量不同時(shí)，所承受的負(fù)載轉(zhuǎn)矩便不同，重切時(shí)有較大的負(fù)載，如在大型平面繪圖儀中，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)繪圖頭運(yùn)動(dòng)系氣浮支撐，運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦阻力很小，對(duì)電動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō)可忽略不計(jì)，相應(yīng)地它的失調(diào)角也就接近于零；對(duì)于控制數(shù)控線切割機(jī)床工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)的這類(lèi)負(fù)載的電動(dòng)機(jī)，主要承受傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的摩擦轉(zhuǎn)矩，它對(duì)電動(dòng)機(jī)有一定的不確定性，但在正、負(fù)最大值之間。

負(fù)載轉(zhuǎn)矩引起的失調(diào)角，使步進(jìn)電動(dòng)機(jī)開(kāi)環(huán)運(yùn)行時(shí)有可能失去一定的運(yùn)動(dòng)量(角位移)。例如，設(shè)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)一工作臺(tái)負(fù)載，負(fù)載的轉(zhuǎn)矩特性如圖2a所示。設(shè)在準(zhǔn)備狀態(tài)時(shí)，轉(zhuǎn)子恰好在0點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的失調(diào)角為零。給電動(dòng)機(jī)加一系列控制脈沖信號(hào)，定子磁場(chǎng)轉(zhuǎn)過(guò)了θ角，或者對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定平衡點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)了θ角，這時(shí)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)的角度很可能是θ’，比θ差了一個(gè)失調(diào)角δ(δ為負(fù)值)。 

    可見(jiàn)，轉(zhuǎn)子似乎轉(zhuǎn)到最后，少走了δ角，事實(shí)上這部分少轉(zhuǎn)過(guò)的角度，在運(yùn)動(dòng)的一開(kāi)始就失去了。在運(yùn)動(dòng)剛開(kāi)始，θ不大，即定子磁極中心線與轉(zhuǎn)子磁極中心線拉開(kāi)的距離小于δ時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩的值比T∫小，轉(zhuǎn)子便不會(huì)動(dòng)，直到θ的值超過(guò)δ為止。

    同樣，當(dāng)電動(dòng)機(jī)正向轉(zhuǎn)過(guò)θ角后，又反向轉(zhuǎn)回θ角，即定子磁極中心線退回到原來(lái)位置時(shí)，由于反向運(yùn)動(dòng)時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩也反向，轉(zhuǎn)子仍產(chǎn)生滯后于運(yùn)動(dòng)方向的失調(diào)角，如圖2c所示。不難看出，電動(dòng)機(jī)反走時(shí)轉(zhuǎn)角失動(dòng)量為2δ。與前相似，失動(dòng)量是在反轉(zhuǎn)開(kāi)始階段產(chǎn)生的。因?yàn)楸緛?lái)超前于轉(zhuǎn)子δ角的定子磁極中心線，反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)剛一開(kāi)始，變成滯后于轉(zhuǎn)子δ角。只有當(dāng)定子磁極轉(zhuǎn)過(guò)2δ時(shí)，產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩才足以與T∫平衡，能帶動(dòng)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)。所以，只要反轉(zhuǎn)運(yùn)行，不論行程是多少，都可能產(chǎn)生這樣的轉(zhuǎn)角失動(dòng)量(θL)

4 失動(dòng)量與通電方式的關(guān)系

正反運(yùn)動(dòng)一次，由負(fù)載失調(diào)角造成的失動(dòng)量，其最大極限值不超過(guò)上述值的2倍，即

    例如，三相反應(yīng)式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)，半步方式即三相六拍運(yùn)行時(shí)

    從精度的角度來(lái)看，已是一個(gè)可觀的數(shù)量。當(dāng)然，實(shí)際系統(tǒng)在定位時(shí)，傳動(dòng)系統(tǒng)表現(xiàn)出的負(fù)載轉(zhuǎn)矩遠(yuǎn)小于選用步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的最大靜轉(zhuǎn)矩，因此失動(dòng)量也遠(yuǎn)小于式(11)所示的極限值(SL)max。但是可看出，越是邏輯通電狀態(tài)數(shù)(m1)多的電動(dòng)機(jī)，越應(yīng)引起注意。

5 微步驅(qū)動(dòng)技術(shù)在開(kāi)環(huán)系統(tǒng)中應(yīng)用的局限性

    以上分析表明，由失調(diào)角引起的失動(dòng)量，隨著電動(dòng)機(jī)運(yùn)行拍數(shù)的增加而增大。通常步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行拍數(shù)主要取決于相數(shù)，不是很大的數(shù)值。但是在步進(jìn)電動(dòng)機(jī)采用微步驅(qū)動(dòng)技術(shù)時(shí)，運(yùn)行拍數(shù)就幾乎不受限制了，m1的值可達(dá)到數(shù)以千計(jì)，失調(diào)角和失動(dòng)量對(duì)應(yīng)的脈沖當(dāng)量數(shù)可能相當(dāng)可觀。

    現(xiàn)舉例對(duì)比說(shuō)明。設(shè)有一大型精密工作臺(tái)，用步進(jìn)電動(dòng)機(jī)通過(guò)滾珠絲杠傳動(dòng)，滾珠絲杠的螺距為4mm。要求步進(jìn)電動(dòng)機(jī)與絲杠直接連接，中間不加減速齒輪，脈沖當(dāng)量為△s=0.001mm。即要求每轉(zhuǎn)4000步的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)。選用步進(jìn)電動(dòng)機(jī)可有二種不同的方案。①采用五相混合式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)90BYG550A，它的最大靜轉(zhuǎn)矩TK=2N·m，步距角θb=O.36。(4-5通電)。讓它四細(xì)分運(yùn)行，步距角細(xì)分后為θ’b=O.O9°，即五相八十拍運(yùn)行，m1=80[2]；②采用五相混合式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)90BYG5200A(杭州哈杭電伺服技術(shù)研

    方案(1)的失動(dòng)量大得多，再加上其他因素的影響，失動(dòng)量可能超差，不滿足使用的要求。

    以上二種方案中的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)，它們的尺寸、轉(zhuǎn)矩幾乎一樣，運(yùn)行時(shí)的分辨率也相同。但是后者轉(zhuǎn)子有較多的齒數(shù)(zr=200)，因而有較小的步距角，前者則轉(zhuǎn)子齒數(shù)較少(zr=50)，靠電路細(xì)分(微步技術(shù))獲得同樣小的步距角。這二種系統(tǒng)似乎有相同的性能和功能，但事實(shí)上不一樣，后者具有更大的“剛度”，即加同樣負(fù)載時(shí)，機(jī)械失調(diào)角小(雖然電危度栩同)。

6結(jié)論

    微步驅(qū)動(dòng)技術(shù)，如果僅僅用來(lái)提高電動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性，那末可無(wú)限地細(xì)分，直到它的電流波形趨近于連續(xù)變化。如果用在閉環(huán)控制系統(tǒng)中，根據(jù)位置檢測(cè)來(lái)定位也一樣。但是，如果應(yīng)用在開(kāi)環(huán)系統(tǒng)中，要求足夠的定位精度時(shí)，那就有相當(dāng)?shù)木窒扌裕饕蓱?yīng)用在負(fù)載轉(zhuǎn)矩幾乎為零或很小的場(chǎng)合，或者反過(guò)來(lái)講，在這種應(yīng)用場(chǎng)合下，電動(dòng)機(jī)的帶載能力很小，并不是電動(dòng)機(jī)帶不動(dòng)負(fù)載，而是說(shuō)負(fù)載增大時(shí)很容易引起超差而受到限制。